Fattoriale

Definizione iterativa

n!=\left\{ \begin{array}{ll}1&n=0,1\\ n(n-1)\,\dots\,1 & \text{altrimenti}\end{array} \right

Esempio

Definizione ricorsiva

n!=\left\{ \begin{array}{ll}1&n=0,1\\ n(n-1)! & \text{altrimenti}\end{array} \right

oppure

f(n)=\left\{ \begin{array}{ll}1&n=0,1\\ n\cdot f(n-1) & \text{altrimenti}\end{array} \right

Esempio


La funzione fattoriale è presente in molti linguaggi / applicazioni

  • Calc/Excel: FATTORIALE(x)
  • Octave: factorial(x)
  • Python: math.factorial(x)

Quando non è presente è necessario codificarla.

Approssimazione

Per n molto grande si può rinunciare al valore esatto e utilizzare la formula di Stirling

\displaystyle n! \approx \sqrt{2 \pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n