La famosissima curva di Koch realizzata con la tecnica L-System.
La grammatica formale è la seguente
- variabile: F
- costanti: +, –
- assioma: F
- regola di produzione:
F → F+F--F+F
Quando si passa alla fase di disegno ciascun carattere diventa un comando
- F: avanza di un passo
La lunghezza effettiva del passo dipende da quante volte si applicherà la regola di produzione. - +: gira a sinistra di 60°
- –: gira a destra di 60°
Livello 1
La stringa è di lunghezza 1, l’assioma F (vai avanti)
Livello 2
Si applica la regola di produzione per la prima volta e si ottiene una stringa di lunghezza 8: F+F--F+F
Vai avanti, gira a sinistra, vai avanti, gira a destra, gira a destra, vai avanti gira a sinistra, vai avanti.
Livello 3
Ogni F presente viene sostituita con F+F--F+F, si arriva a 36 caratteri
F+F--F+F –> F+F--F+F + F+F--F+F -- F+F--F+F + F+F--F+F
Livello 4
148 caratteri
Livello 5
596 caratteri
Angolo diverso?
Se l’angolo è maggiore di 60° (per esempio 80°) si ottengono delle punte più acuminate, al limite (con 90°) si ottiene una curva di Peano.
Passo passo…
