La congettura (probabilmente vera ma non ancora dimostrata) afferma che se si applica ripetutamente la formula
si giunge sempre al valore 1, indipendentemente dal valore di partenza (Wikipedia: Congettura di Collatz)
In tutti i casi quando si arriva al valore 1 si interrompe l’esecuzione, altrimenti la sequenza continuerebbe per sempre come
4 –> 2 –> 1 -> 4 –> 2 –> 1 …
Esempio
Ecco la sequenza che comincia da 17
| n | ? | |
|---|---|---|
| 17 | Dispari | 3*17 + 1 |
| 52 | Pari | 52 / 2 |
| 26 | Pari | 26 / 2 |
| 13 | Dispari | 3*13 + 1 |
| 40 | Pari | 40 / 2 |
| 20 | Pari | 20 / 2 |
| 10 | Pari | 10 / 2 |
| 5 | Dispari | 3*5 + 1 |
| 16 | Pari | 16 / 2 |
| 8 | Pari | 8 / 2 |
| 4 | Pari | 4 / 2 |
| 2 | Pari | 2 / 2 |
| 1 | STOP |
Alcuni numeri percorrono una distanza molto grande prima di giungere a 1, altri raggiungono valori molto alti prima di precipitare verso 1.
La sequenza che comincia con 17 (17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1) ha distanza=12 e altezza=52
La sequenza 167 -> … -> 1 ha distanza=67 e altezza=9232!
