Moneta di Buffon 2

L’esperimento consiste nel lanciare una moneta su di un pavimento coperto da mattonelle quadrate di lato L. La probabilità che la moneta tocchi il bordo di una mattonella dipende dalla dimensione (raggio) della moneta. La moneta non tocca il bordo se il suo centro cade a una distanza dai bordi maggiore del suo raggio, cioè … Leggi tutto

Integrazione numerica – Monte Carlo

Esercizio del libro di testo Data la funzione  calcolare l’integrale definito della funzione da a=1 a b=5. Nell’intervallo [1, 5] la funzione è continua, crescente. Assume il valore massimo nell’estremo a destra, per x=5, MAX=f(5)=86. Il grafico della funzione è compreso nel rettangolo individuato dai punti Siano Osserva Come approssimare il valore di area? Per PUNTI abbastanza grande … Leggi tutto

Numeri pseudocasuali – Funzioni

Gli ambienti di sviluppo rendono disponibili una o più funzioni per la generazione di numeri casuali Reali Interi BASIC RND() [0.0…1.0) Calc Excel CASUALE() [0.0…1.0) CASUALE.TRA(INF; SUP) [INF, SUP] GeoGebra random() [0.0…1.0) Java Javascript Math.random() [0.0…1.0) Pascal Random [0.0…1.0) Random(SUP) [0, SUP-1] Python random.random() [0.0…1.0) random.uniform(INF,SUP) [INF, SUP) random.randint(INF,SUP) [INF, SUP] Numeri in un intervallo … Leggi tutto

LCG

Linear Congruential Generator Osserva: xn=(axn-1+c) mod m Il prodotto per a (1001) produce un numero con più cifre ma con le cifre più significative e le cifre meno significative piuttosto prevedibili Il contributo di c (337) permette di mescolare le cifre meno significative L’operazione finale di modulo m (1000000) scarta le cifre più significative Si … Leggi tutto

Pi greco – Metodo Monte Carlo

Lo stesso esercizio svolto in tre modi Considera un cerchio e un quadrato disposti come nella prima figura. Per semplificare i calcoli è possibile considerare soltanto il I° quadrante e il settore del cerchio e il quadrato corrispondenti. Per semplificare i calcoli, r=1. r = 1 Dominio delle x x ∈ [-r, +r] x ∈ … Leggi tutto