XOR, XOR(), Or esclusivo,⊗, o o o, aut
p q OR AND XOR
+-----+----+-----+-----+
| 0 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 1 | 1 | 1 | 0 |
+-----+----+-----+-----+
- OR esclusivo: vero se uno dei due è vero e l’altro è falso (sono diversi)
- p XOR q = (p AND NOT q) OR (NOT p AND q)
- p XOR 0 = p
- p XOR 1 = NOT p
NOR / NAND / XNOR
Nega il risultato di OR / AND / XOR
p q OR NOR AND NAND XOR XNOR
+-----+----+-----+-----+------+-----+------+
| 0 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
+-----+----+-----+-----+------+-----+------+
- p NOR q = NOT (p OR q)
Vero se entrambi sono falso - p NAND q = NOT (p AND q)
Vero se almeno uno è falso - p XNOR q = NOT (p XOR q)
Vero se entrambi vero o entrambi falso
IMPLICAZIONE / COIMPLICAZIONE
p q ⇒ ⇔
+-----+---+---+
| 0 0 | 1 | 1 |
| 0 1 | 1 | 0 |
| 1 0 | 0 | 0 |
| 1 1 | 1 | 1 |
+-----+---+---+
- IMPLICAZIONE: Se p è vero allora q è vero
- COIMPLICAZIONE: p e q sono equivalenti
RIEPILOGO tutti
p q OR AND XOR NOR NAND XNOR ⇒ ⇔
+-----+----+-----+-----+-----+------+------+---+---+
| 0 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
+-----+----+-----+-----+-----+------+------+---+---+