Quesiti di provenienza diversa, in ordine alfabetico…
1
A un concorso partecipano 15 candidati, e sono in palio 4 posti di lavoro identici.
In quanti modi possibili può essere formato il gruppo di vincitori?
2
Biagio, l’allenatore della squadra di pallavolo di Vattelapesca, ha letto nel suo manuale del perfetto allenatore di pallavolo la seguente regola: in ogni momento in campo devono giocare un alzatore, due schiacciatori e tre universali.
Nella squadra sono disponibili complessivamente dieci giocatori, e, precisamente 2 alzatori, 3 schiacciatori, 5 universali.
Sapendo che un giocatore non può cambiare ruolo (ad esempio un alzatore non potrà giocare come schiacciatore o universale) quante diverse formazioni può schierare Biagio utilizzando i suoi dieci giocatori e rispettando la regola d’oro del suo manuale del perfetto allenatore.
3
Calcola in quanti diversi modi possiamo selezionare 3 diversi numeri dall’insieme {1, 2, 3, ..., 10} in modo tale che la somma dei tre numeri sia pari.
Ad esempio le terne {1,2,3} e {2,4,6} vanno bene mentre le terne {1,3,5} e {1,2,4} non vanno bene.
L’ordine di selezione non conta: ad esempio, {1,2,3} e {2,3,1} sono considerati la stessa terna.
4
Dati gli insiemi A={1,2,3,4} e B={a,b,c} quante sono le applicazioni (le funzioni) di A in B?
5
Il piatto forte di “Gnam” sono gli hamburgher serviti con un’insalata ed una salsa.
I clienti possono comporre il loro piatto scegliendo tra 3 tipi di hamburgher, 4 diverse insalate e 2 salse.
Quanti piatti differenti si possono ricavare?
6
In quanti modi possiamo distribuire 10 caramelle a 3 bambini Aldo, Beatrice e Carla, in modo tale che ogni bambino riceva almeno due caramelle?
Nota bene: le soluzioni (Aldo=3, Beatrice=3, Carla=4) e (Aldo=3, Beatrice=4, Carla=3) sono due soluzioni diverse.
7
I numeri di telefono degli interni di una certa azienda sono composti da cinque cifre, di cui le prime tre sono 450.
Sapendo che le cifre dei numeri di telefono dell’azienda sono tutte diverse, qual è il numero massimo di numeri disponibili?
8
In una classe ci sono 20 alunni, di cui 16 giocano a calcio, 12 a pallacanestro e 11 a pallavolo.
Quanti sono al minimo, coloro che praticano tutti e tre gli sport?
9
In quanti modi si può formare una commissione di 3 uomini e 2 donne scelti tra 7 uomini e 2 donne?
10
La regione organizza un torneo di calcio fra le classi di scuola superiore.
Al torneo partecipano 380 squadre.
Il torneo è a eliminazione diretta e quindi ogni sfida ha un vincitore.
Ad ogni turno le squadre vengono divise in coppie: le due squadre si sfidano e la vincente passa al turno successivo.
Se ad un turno il numero delle squadre rimaste è dispari si sorteggia una squadra che passa automaticamente il turno.
Qual è il numero totale di partite giocate fra tutte le squadre per determinare la squadra vincente?
11
Let be the set of natural numbers whose digits, in decimal representation, are chosen from {1,2,3} such that no digit is repeated.
Find the sum of all these numbers and put it in the box below.
Hint: note that, for example, the numbers 1, 12, 123 belong to.
12
Quante partite di calcio della serie A vengono disputate complessivamente (andata e ritorno) nel campionato italiano a 18 squadre?
13
Se ho un’enciclopedia formata da 10 libri, in quanti ordini possibili posso collocare i volumi?
14
Sette amici si siedono a una tavola, dove sono sistemate sette sedie.
In quanti modi diversi possono sedersi gli amici?
15
Si consideri un torneo di calcetto in cui ogni squadra deve incontrare esattamente una volta tutte le altre.
Se il numero di partite del torneo è 136, quale è il numero delle squadre?
16
Stai cercando di decidere quale pizza vuoi ordinare per cena.
Rispetto alla base della pizza puoi scegliere fra: regolare, alta o sottile.
Rispetto al condimento puoi scegliere fra: margherita, margherita con l’aggiunta di un ingrediente o margherita con l’aggiunta di due ingredienti.
Fra quanti differenti tipi di pizza puoi scegliere?
17
Un regista vuole sapere quante proiezioni del suo film sono state fatte in un certo cinema.
L’usciere del cinema in cui il film è stato proiettato gli fornisce queste informazioni:
- Alla prima proiezione c’era un solo spettatore.
- A ogni nuova proiezione il numero degli spettatori è cresciuto di un’unità rispetto alla proiezione precedente.
- Il numero totale di spettatori durante tutte le proiezioni è stato 820.
Quante proiezioni ci sono state?
18
Vogliamo calcolare in quanti modi diversi possiamo ottenere il numero 120 come somma di due numeri interi e positivi.
19
Si consideri una data estrazione in una determinata Ruota del Lotto.
Calcolare quante sono le possibili cinquine che contengono i numeri 1 e 90.