Edward Waring (1779), Leonhard Euler (1783), Joseph Louis Lagrange (1795)
La funzione polinomiale di grado n passante per n+1 punti.
Le ascisse dei punti devono sono tutte diverse.
Grado = 1
Grado = 2
Grado = 3
Grado = n
- …
Grado = 1
…
…
Versione 1
Versione 2
oppure
Versione 3
Grado = 2
Ripetendo tutti i passaggi si ripropone il problema di avere una formulazione di semplice memorizzazione…
Riassumibile come
Osserva
è il prodotto con
e
fissi e variano
e
:
,
,
è il prodotto con
e
fissi e variano
e
:
,
,
è il prodotto con
e
fissi e variano
e
:
,
,
Quindi
=
=
=
=
=
=
Grado = n
Lo schema generale è il polinomio di Lagrange