Integrazione numerica – Esercizio 1

Calcola $\displaystyle \int_{1}^{5}(3x^2+2x+1)\ dx$

Osserva

f(x) è una funzione polinomiale
La funzione primitiva è immediata
- Integrale(f) = $\displaystyle x^3+x^2+x$
- Integrale(f, a, b) = 152
f(x) è una funzione crescente in [a,b]
La somma inferiore concide con la somma dei rettangoli di sinistra
La somma superiore concide con la somma dei rettangoli di destra
- SommaRettangoli(f, a, b, n, 0) = SommaInferiore(f, a, b, n)
- SommaRettangoli(f, a, b, n, 1) = SommaSuperiore(f, a, b, n)

n	Rettangoli (f,a,b,n,0.0)	Rettangoli (f,a,b,n,0.5)	Rettangoli (f,a,b,n,1.0)	Trapezi (f,a,b,n)	Inferiore (f,a,b,n)	Superiore (f,a,b,n)
1	24,000000	136,000000	344,000000	184,000000	24,000000	343,999986
2	80,000000	148,000000	240,000000	160,000000	…	239,999988
3	102,222222	150,222222	208,888889	155,555556
4	114,000000	151,000000	194,000000	154,000000
5	121,280000	151,360000	185,280000	153,280000
6	126,222222	151,555556	179,555556	152,888889
7	129,795918	151,673469	175,510204	152,653061
8	132,500000	151,750000	172,500000	152,500000
9	134,617284	151,802469	170,172839	152,395062
10	136,320000	151,840000	168,320000	152,320000