Alberi-ex

di

PREMESSA

Con il termine

regola(<sigla>,<lista antecedenti>,<conseguente>,<peso>)

si può descrivere una regola (di deduzione) che consente di dedurre il conseguente conoscendo tutti gli elementi contenuti nella lista degli antecedenti; ogni regola è poi identificata in modo univoco da una sigla e ha un peso, che dà l’idea di quanto sia oneroso applicarla.

Per esempio, dato il seguente insieme di regole:

  • regola(1,[c1,c2],i,12)
  • regola(2,[i,h],a,3)
  • regola(3,[h,p1],c1,2)
  • regola(4,[h,p2],c2,7)
  • regola(5,[c1,c2],a,4)
  • regola(6,[p1,p2],h,3)
  • regola(7,[p1,p2],i,2)
  • regola(8,[c1,i],c2,8)
  • regola(9,[i,a],h,6),

si osserva che, conoscendo gli elementi contenuti nella lista [p1,p2], è possibile dedurre (direttamente) h con la regola 6 e i con la regola 7; ma conoscendo [p1,p2] è anche possibile dedurre c1 applicando prima la regola 6 (per dedurre h) e poi la regola 3 (conoscendo ora [h,p1]).

Si può quindi dire che la lista [6,3] rappresenta un procedimento per dedurre c1 da [p1,p2]; la lista contiene infatti l’indicazione delle regole che devono essere applicate.

Per esempio, la lista [6,3,4,5] rappresenta un procedimento per calcolare a da [p1,p2].

Sommando i pesi delle regole applicate è possibile ottenere una valutazione del procedimento; pertanto, si può affermare che il procedimento [6,3,4,5] per dedurre a da [p1,p2] ha valutazione di 16.

PROBLEMA 1 (01/2012)

È dato il seguente insieme di regole (in cui il nome del termine è “rs” invece di “regola”):

  • rs(1,[c1,c2],i,12)
  • rs(2,[c1,i],c2,7)
  • rs(3,[c2,i],c1,7)
  • rs(4,[i,h],a,7)
  • rs(5,[a,h],i,7)
  • rs(6,[i,a],h,7)
  • rs(7,[c1,c2],a,12)
  • rs(8,[c1,a],c2,12)
  • rs(9,[c2,a],c1,12)
  • rs(10,[c1,p1],h,7)
  • rs(11,[c1,h],p1,7)
  • rs(12,[p1,h],c1,7)
  • rs(13,[p1,p2],h,8)
  • rs(14,[h,p1],p2,7)
  • rs(15,[p2,h],p1,7)
  • rs(16,[c2,p2],h,7)
  • rs(17,[c2,h],p2,7)
  • rs(18,[p2,h],c2,7)
  • rs(19,[c1,p1],i,7)
  • rs(20,[c1,i],p1,7)
  • rs(21,[p1,i],c1,7)
  • rs(22,[c2,p2],i,7)
  • rs(23,[c2,i],p2,7)
  • rs(24,[p2,i],c2,7)
  • rs(25,[p1,p2],i,2)
  • rs(26,[i,p1],p2,2)
  • rs(27,[p2,h],p1,2).

Dati gli elementi della lista [p1,h], trovare:

  1. il numero N di procedimenti di deduzione dell’elemento c2 che abbiano una valutazione minore di 22;
  2. tra questi procedimenti, trovare la lista L1 che descrive il procedimento di valutazione minima e la lista L2 che descrive il procedimento di valutazione massima.

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