Esercizio del libro di testo
Data la funzione calcolare l’integrale definito della funzione da a=1 a b=5.

Nell’intervallo [1, 5] la funzione è continua, crescente.
Assume il valore massimo nell’estremo a destra, per x=5, MAX = f(5) = 86.
Il grafico della funzione è compreso nel rettangolo individuato dai punti
- A = (a, 0) = (1, 0)
- B = (b, 0) = (5, 0)
- C = (b, f(b)) = (5, 86)
Siano
- x* ∈ [a, b], ascisse casuali
- y* ∈ [0, MAX], ordinate casuali
- PUNTI = numero di punti casuali generati
- punti = numero di punti casuali con y* <= f(x*)
- AREA = area del rettangolo
- area = integrale definito
Osserva
- AREA = (b-a)*f(b) = … = 344
Come approssimare il valore di area?
Per PUNTI abbastanza grande
e quindi
Valore esatto
Il valore esatto, ricavato con il calcolo integrale, è
area = =
=
= 152
Quindi
=
= 0,44186…