QUESITI – Calcolo delle probabilità – 2

Quesiti della seconda prova di Matematica sul calcolo delle probabilità come rapporto tra 2 superfici (volumi).

Anno 2007 PNI – Quesito 6

Si scelga a caso un punto P all’interno di un triangolo equilatero il cui lato ha una lunghezza 3.
Si determini la probabilità che la distanza di P da ogni vertice sia maggiore di 1.

Anno 2007 Suppletiva – Quesito 6

Si scelga a caso un punto P all’interno di un cerchio.
Si determini la probabilità che esso sia più vicino al centro che alla circonferenza del cerchio.

Anno 2008 PNI – Quesito 1

Siano dati un cono equilatero e la sfera in esso inscritta.
Si scelga a caso un punto all’interno del cono.
Si determini la probabilità che tale punto risulti esterno alla sfera.

Anno 2009 PNI – Quesito 3

Una moneta da 2 euro (il suo diametro è di 25,75 mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto con mattonelle quadrate di lato 10 cm.
Qual è la probabilità che la moneta vada a finire internamente a una mattonella (cioè non tagli i lati dei quadrati)?

Anno 2012 PNI – Quesito 2

Una moneta di 1 euro (il suo diametro è di 23,25 mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto con mattonelle esagonali (regolari) di lato 10 cm.
Qual è la probabilità che la moneta vada a finire internamente a una mattonella (cioè non tagli i lati degli esagoni)?

Anno 2015 PNI – Quesito 8

I lati di un triangolo misurano, rispettivamente, 6 cm, 6 cm e 5 cm.
Preso a caso un punto P all’interno del triangolo, qual è la probabilità che P disti più di 2 cm da tutti e tre i vertici del triangolo?


INVALSI – Esempi

Su un tavolino rotondo di diametro 60 cm è stato appoggiato un vassoio rettangolare di dimensioni 20 cm x 10 cm, come mostrato in figura.
Sul tavolo cade una goccia d’acqua.
Se la goccia cade a caso sul tavolo, la probabilità che ha di cadere sul vassoio è …