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Per ognuno dei seguenti problemi di geometria scrivi le formule matematiche e le corrispondenti formule del foglio di calcolo nelle formule del foglio di calcolo sostituisci i nomi dei dati con i riferimenti alle celle. i dati in ingresso sono colorati Figura Dati Formulematematiche Formule foglio di calcolo Triangolorettangolo c1 (cateto 1)c2 (cateto 2) i … Leggi tutto
I due metodi per il calcolo della radice quadrata a confronto Scolastico Babilonese I passi del metodo sono … difficili da ricordare difficili da eseguire (a mano) difficili da implementare (al computer) elementari elementari elementari Si opera con … numeri interi con numeri decimali (facoltativo) Un passo produce … una cifra esatta una cifra esatta … Leggi tutto
Scrivi l’equazione della retta r della figura e considera su r un punto C variabile. Determina il baricentro G del triangolo ABC e scrivi l’equazione del luogo descritto a G. Calcola le coordinate di C quando G ha ascissa 3. Determina C nel primo quadrante in modo che e trova l’ortocentro H di ABC. Trova … Leggi tutto
L’algoritmo di Euclide permette di calcolare il massimo comun divisore, MCD, tra due numeri interi. Algoritmo Dati due numeri naturali a e b Esempi Con a=70, b=15 a | b | | r —-+—-+———–+—- 70 | 15 | 70:15 = 4 | 10 15 | 10 | 15:10 = 1 | 5 10 | 5 … Leggi tutto
La congettura (probabilmente vera ma non ancora dimostrata) afferma che se si applica ripetutamente la formula si giunge sempre al valore 1, indipendentemente dal valore di partenza (Wikipedia: Congettura di Collatz) Esempio Ecco la sequenza che comincia da 17 17 -> dispari -> 3*17+1 = 52 52 -> pari -> 52/2 = 26 26 … Leggi tutto
Un numero naturale n è perfetto se è uguale alla somma dei suoi divisori propri (n escluso). Consulta Wikipedia: Numeri perfetti n Divisori propri Somma +——+————————–+——————————–+ | 6 | 1,2,3 | 1+2+3 = 6 | | 28 | 1,2,4,7,14 | 1+2+4+7+14 = 28 | | 496 | 1,2,4,8,16,31,62,124,248 | 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496 | | … Leggi tutto
Quanto vale la somma dei numeri da 1 a 100? Soluzione 1 Svolgi 99 noiosissime addizioni… Soluzione 2 Traduci la tabella precedente in un foglio di calcolo! Soluzione 3 Scegli un linguaggio di programmazione e trasforma la tabella precedente in un programma! Soluzione 4 Da Wikipedia: Carl Friedrich Gauss Gauss era un bambino prodigio.Esistono diversi … Leggi tutto
Da Wikipedia Il Pi greco è una costante matematica indicata con (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili), utilizzata in matematica e fisica. Nella geometria piana, viene definito come il rapporto tra la misura della lunghezza della circonferenza e la misura della lunghezza del diametro di un cerchio, o anche come l’area … Leggi tutto
Risolvere un sistema lineare (2 equazioni, 2 variabili) Utilizzando uno dei metodi disponibili (sostituzione, confronto, …) si arriva alla soluzione Sono necessari un certo numero di passaggi e le formule finali sono di difficile memorizzazione. Osserva: si arriva alla soluzione se ad-bc≠0. L’algoritmo di Cramer è semplice da ricordare e da applicare… Considera la matrice … Leggi tutto
Risolvere un’equazione di secondo grado ax2+bx+c=0, dati i coefficienti a, b e c. Algoritmo Esempi Istanza Elaborazione Risposta 1 x2-5x+6=0 a=1 b=-5 c=6 D=…=1 D > 0 x1=… x2=… 2 3 2 x2+2x+1=0 a=1 b=2 c=1 D=…=0 x1,2=-2/2 -1 3 x2+x+1=0 a=1 b=1 c=1 D=…=-3 D < 0 … Impossibile Se a=0 si discute l’equazione di … Leggi tutto